初中的时候想到的一个莫名其妙的问题

显示全部楼层 · 2013-3-16 23:03:09

这个循环确实是等于1的而不是接近于1，这个问题在大学会有更深入的研究（当然不仅仅是针对这个问题），你前面的计算是没有问题的，还有其他的证明方式，比如这个循环乘以10之后减去自己的结果是9，说明他自己确实等于1，至于为什么这个循环是等于1而不是接近于1，如果你有兴趣可以先看一个有名的悖论——芝诺悖论，就是长跑健将阿基里斯追一只乌龟，阿基里斯能追上乌龟与这个循环能等于1是同样的道理，如果还有兴趣，你就可以去翻翻大学里跟极限，无穷级数之类有关的东西了。http://baike.baidu.com/view/9383.htm...

千问 · 2013-3-16 23:03:09

确实莫名其妙，也确实很无聊，，，，你既然都知道是循环，而0.9是近似值，怎么可能等于1。而且，我们老师讲过，0.999999....就等于1。。。...

千问 · 2013-3-16 23:03:09

设0.9（循环）为x 10x-x=9.9（循环）-0.9（循环） 9x=9 x=1 我要分！！！...

千问 · 2013-3-16 23:03:09

你看课本 0.9（九循环加点）是=1，而不是≈1...