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x^2-x-1=0 求 x^8+x^-8

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1 | 2013-3-17 17:40:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵x^2－x－1＝0，∴x－1/x＝1，∴（x－1/x）^2＝1，∴x^2－2＋1/x^2＝1，∴x^2＋1/x^2＝3，∴（x^2＋1/x^2）^2＝9，∴x^4＋2＋1/x^4＝9，∴x^4＋1/x^4＝7，∴（x^4＋1/x^4）^2＝49，∴x^8＋2＋1/x^8＝49，∴x^8＋1/x^8＝47。...

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