1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+98+99)等于多少

显示全部楼层 · 2013-3-17 16:36:52

原式=1×99+2×98+3×97+......+99×1=1×(100-1)+2×(100-2)+3×(100-3)+.....+99×(100-99)=(1+2+3+......+99)×100-(1×1+2×2+3×3+......+99×99)=(5050-100))×100-(1×1+2×2+3×3+......+99×99)【1+2+3+...+100=5050小学已玩过，不作复述】 ∵1×1+2×2+3×3+......+99×99=【根据公式：n(n+1)(2n+1)/6】=329350∴原式=495000-329350=166650 1×1+2×2+3×3+......+99×99=【根据公式：...

千问 · 2013-3-17 16:36:52

类似那个正三角的堆？1.。3。6。10。15。。。。。。给出的各项可看出a(n+1)-a(n)=n+1，于是a(n)-a(n-1)=n……a(2)-a(1)=2以上各项相加得a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……+2所以a(n+1)=(n+1)+n+……+2+1则a(n)=n+……+2+1=n*(n+1)/2...

千问 · 2013-3-17 16:36:52

由等差数列公式得：1+2+3+……=n+n的平方/2由此上式子就简化=1*99+（1的平方+2的平方+……）/2=1*n+n（n+1)（2n+1）/12=99+99*(99+1)*(2*99+1)/12=...

千问 · 2013-3-17 16:36:52

找规律，自己算吧...