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已知点o是△ABC的外心，E为三角形内一点，满足OE=OA+OB+OC，求证AE垂直于BC

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1 | 2012-1-27 20:52:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵O是△ABC的外心，∴线段OA=OB=OC，以OB和OC为邻接边作菱形OBFC,，连接OF，则OF⊥BC，且向量OF=向量OB+向量OC；∵已知向量OE=向量OA+向量OB+向量OC，∴向量OE=向量OA+向量OF，而在△OAE中，,向量OE=向量OA+向量AE，∴向量AE=向量OF，∵OF⊥BC，∴AE⊥BC。...

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