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已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b

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1 | 2012-1-28 18:22:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

首先由公式可以知道2cos2x/2=1+cosx，所以2cos2x/2+sinx=1+cosx+sinx=1+√2 sin(x+π/4)故f(x)=a*[1+√2 sin(x+π/4)]+b(1)、当a=1时，f(x)=√2 sin(x+π/4) +b+1所以当x+π/4∈[2kπ -π/2，2kπ+π/2]，k为整数即x∈[2kπ -3π/4，2kπ+π/4]时，f(x)单调递增而x+π/4∈[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k为整数即x∈[2kπ+π/4，2kπ+5π/4]时，f(x)单调递减(2)、f(x)=a*[1+√2 sin(x+π/4)]+b故在x∈[0,π]时，x+π/4∈[π/4，5π...

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