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已知x²属于｛1，0，x｝，求实数x的值

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查看11 | 回复3 | 2012-1-29 13:54:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为一个集合中的元素不能重复所以x≠0且x≠1再由x2=0或x2=1或x2=x得到x=-1（其他解全部舍去）...
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千问 | 2012-1-29 13:54:52 | 显示全部楼层
x2∈{1, 0, x}[1]当x2=1时,有x=±1显然此时只能有x=-1,[2]当x2=0时, 有x=0此时集合为{1,0,0}这与集合的唯一性矛盾∴x2≠0[3]当x2=x时有x=1,或x=0显然,这是不可能的综上可知x=-1...
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千问 | 2012-1-29 13:54:52 | 显示全部楼层
由集合元素的互异性知：x2=1，所以x=-1...
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