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数学问题

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2 | 2012-1-31 22:48:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

设长CD为x,因为ΔB'CD为直角三角形,∠CB'D=45°所以CB'=x, B'D=(√2)x,又ΔAB'D也是直角三角形, 且∠AB'D=30°, 所以,宽AD =(√2/2)x,因为长方体的体对角线的平方等于长,宽,高的平方和, 所以 B'D2=C'C2+CD2+AD2, 即 2x2=h2+x2+(1/2)x2. 解出x2=2h2, 所以 x=(√2)h,
即长CD=(√2)h, 宽AD=h, 高C'C=h,
长方体的体积为 V=(√2)h3....

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千问 | 2012-1-31 22:48:15 | 显示全部楼层

设AB=Y AD=X 在直角三角形AB1D中 AB1=√（H^2+X^2）=X/tan30°=√3X
1式然后在三角形CB1D中由余弦定理得cos45°=B1D^2+B1C^2-CD^2/2B1DCD 2式联立这两式求解...

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