如图，已知Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点，连接CM、CN。

显示全部楼层 · 2012-2-3 11:50:15

（1）CN与CM的数量关系是：相等。
位置关系是：互相垂直。
证明：因为
角ACB=角DCE=直角，
所以
角ACB--角ECB=角DCE--角ECB,
即：
角ACE=角BCD,
因为
AC=BC,CD=CE,
所以
三角形ACE全等于三角形BCD,
所以
AE=BD, 角EAC=角DBC
因为
M,N分别是AE,BD的中点，...

千问 · 2012-2-3 11:50:15

不知你知不知道，长方形的对角线平分且相等。因为N为BD中点，BC垂直CD。所以可以把三角形BCD看做长方形的一部分。BD为对角线CN也为对角线，只不过CN是对角线的一半，N为对角线的交点，所以CN=ND=NB=1/2BD...