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设BC = a(1) BC垂直于平面PAC.(&&&两平面垂直,则一平面内垂直于其交线的直线,必垂直于另一平面)故BC垂直于AP (****垂直于平面,就垂直于其上的任何直线)又AP垂直于PC.(已知) 故AP垂直于平面PBC .(垂直于平面上的两相交直线)AP在平面PAB上, 从而推出:平面PAB垂直于平面PBC.(过平面的垂线的平面,垂直于这平面)(2) 作PD垂直AC于D,作PE垂直AB于E,连接DE.知PD垂直于平面ABC (&&&),故DE为PE在平面ABC上的投影.故DE垂直于AB.(垂直于斜线,就垂直于斜线的投影)从而角PED即为二面角P-AB-C的平面角.由BC=a,得:AB= 2... |
