求函数y=1+sinx/2+cosx的值域

显示全部楼层 · 2012-2-9 19:31:27

函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域为解：∵函数y＝(1+sinx)/(2+cosx)∴2y＋ycosx＝1＋sinx，sinx－ycosx＝2y－1根号1+y^2*sin(x+θ)=2y-1(tanθ＝y)sin(x－θ)＝根号1+y^2分之2y-1，即|根号1+y^2分之2y-1|≤1，解之：0≤y≤ 4/3故值域为 [0,4/3]。...

千问 · 2012-2-9 19:31:27

千问 · 2012-2-9 19:31:27

y=1＋sin(x/2)＋1－2sin2(x/2)=－2sin2(x/2)＋sin(x/2)＋2设：sin(x/2)=t∈[－1，1]，则：y=－t2＋t＋2，结合二次函数在区间[－1，1]上的图像，得值域是：[0，9/4]...

千问 · 2012-2-9 19:31:27

y=1＋sin(x/2)＋1－2sin2(x/2)=－2sin2(x/2)＋sin(x/2)＋2sin(x/2)=t∈[－1，1]，则：y=－t2＋t＋2，结合二次函数在区间[－1，1]上的图像，得值域是：[0，9/4]...