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三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC=2,若PA垂直三角形ABC所在平面，PA=2,则二面角P-BC-A的大小是

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查看11 | 回复1 | 2012-2-6 08:07:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC。∵△ABC是等腰直角三角形，且AC＝BC＝2，∴AC⊥BC。由BC⊥PA、BC⊥AC、PA∩AC＝A，得：BC⊥平面PAC，∴PC⊥BC。由AC⊥BC、PC⊥BC，得：∠PCA为二面角P－BC－A的平面角。∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AC，又PA＝AC＝2，∴∠PCA＝45°。∴二面角P－BC－A的大小为45°。...
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