双曲线的中心为原点O，焦点在X轴上，两条渐近线为L1，L2，经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1，L2于A，...

显示全部楼层 · 2012-2-4 13:02:51

设实轴长为2a,虚轴长为2b，令角BOF=α，则tanα=b/a△AOB中，∠AOB=2α，∠A=90°OA，AB，OB成等差数列故2AB=OA+OB两边同除以OB：2sin2α=cos2α+1tanα=sin2α/(cos2α+1)=1/2即b/a=1/2e=c/a=√5/2...

千问 · 2012-2-4 13:02:51

三角形OAB是直角三角形，且|OA|、|AB|、|OB|成等差数列，则|OA|：|AB|：|OB|=3：4：5，则：tan∠AOB=4/3，渐近线的倾斜角是w，斜率是k(=b/a)，则：tan2w=－tan∠AOB=－4/3，[2k]/[1－k2]=－4/3，k=b/a=2，e=√5...