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根号内X减X分之1 加根号内1减X分之1=x 解方程

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查看11 | 回复1 | 2012-2-3 21:10:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
√(x-1/x)+√(1-1/x)=x>=0移项：√(x-1/x)=x-√(1-1/x)平方：x-1/x=x^2+1-1/x-2x√(1-1/x)x^2-x+1=2x√(1-1/x)(x^2-x+1)^2=4x^2(1-1/x)令t=x(x-1)则化为：(t+1)^2=4t即(t-1)^2=0t=1即x(x-1)=1x^2-x-1=0x=(1+√5)/2 or x=(1-√5)/2（增根，舍去）故只有一解：x=(1+√5)/2...
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