第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD ...

如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2根号2，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC 。

11 |

1 | 2014-9-8 16:41:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

设D（，b，0），则C（2，0，0），P（0，0，2），E（，0，），B（，﹣b，0）∴=（2，0，﹣2），=（，b，），=（，﹣b，）∴?=﹣=0，?=0∴PC⊥BE，PC⊥DE，BE∩DE=E∴PC⊥平面BED（Ⅱ）=（0，0，2），=（，﹣b，0）设平面PAB的法向量为=（x，y，z），则取=（b，，0）设平面PBC的法向量为=（p，q，r），则取=（1，﹣，）∵平面PAB⊥平面PBC，∴?=b﹣=0．故b=∴=（1，﹣1，），=（﹣，﹣，2）∴cos＜，＞==设PD与平面PBC所成角为θ，则sinθ=∴θ=30°∴PD与平面PBC所成角的大小为30°...

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行