一道高中数学题，请大家告诉我有几种解题的方法及用了什么定理，要详细的做题步骤，谢谢！

显示全部楼层 · 2012-6-23 15:03:14

设BE=x，BD=y由S⊿BDE=（1/2）BE·BD·sinB=（3/10）xy又S⊿BDE=（1/2）S⊿ABC=3得xy=10由余弦定理，DE2=BD2+BE2-2BD·BEcosB=x2+y2-16≥2xy-16=4 （由均值不等式）所以DE的最小值是2...

千问 · 2012-6-23 15:03:14

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则：AB=5；S△ABC=1/2*3*4=6。∴S△BDE=1/2S△ABC=3。设BE=x，BD=y，则：S△BDE=1/2*BE*BD*sinB=1/2*x*y*3/5=(3/10)xy=3∴xy=10。由余弦定理，DE2=BD2+BE2-2BD*BE*...

千问 · 2012-6-23 15:03:14

设BE=x，BD=y由S⊿BDE=（1/2）S⊿ABC=3又S⊿BDE=（1/2）BE·BD·sinB=（3/10）xy得xy=10由余弦定理，DE2=BD2+BE2-2BD·BEcosBx2+y2-16≥2xy-16=4 （由均值不等式）DE的最小值是2...