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大学复变函数题求幂级数∑(∞,n=1) 负一的N次方除以N的阶乘且分式乘以Z的N次方的收敛半径

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1 | 2012-6-23 15:55:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)}，Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|{(-1)^(n+)]/[(n+1)!]/}/[(-1)^n]/(n!)]|=lim[n→∞][1/(n+1)]=0故收敛半径R=1/λ=∞且∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)}=e^(-z)在全复平面解析。...

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