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数列an的各项都是正数，对任意n属于正整数都有都有2Sn^2=a1^3+a2^3··+an^3,Sn是an的前n项和

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查看11 | 回复1 | 2012-6-24 19:02:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
1)Sn^2=a1^3+a2^3··+an^3Sn^2-Sn-1^2=an^3(Sn-Sn-1)(Sn+Sn-1)=an^3an*(Sn+Sn-an)=an^32Sn-an=an^22)因为2Sn-an=an^22Sn=an^2+an2(Sn-Sn-1)=an^2+an-an-1^2-an-12an=an^2+an-an-1^2-an-1an^2-an-an-1^2-an-1=0(an-an-1)(an+an-1)=an+an-1an-an-1=1所以an是一个等差数列因为2Sn-an=an^2所以2a1-a1=a1^2所以等处a1=1所以an=n；第三个问你的那个没有看懂你的表达式...
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