已知f(x)是定义在R上的函数,且xf'(x)＞f(x)其中x＞0,则

显示全部楼层 · 2012-6-23 23:40:57

解答：构造函数G(x)=f(x)/x 则G'(x)=[f'(x)*x-x'*f(x)]/f(x)2=[x*f'(x)-f(x)]/f(x)2>0所以G(x)在（0，+∞）上是增函数(1)G(2)>G(1) 即 f(2)/2>f(1)/1(2)G(3)>G(2)即f(3)/3>f(2)/2即 2f(3)>3f(2)所以，选C...

千问 · 2012-6-23 23:40:57

解答如下：因为xf'(x)＞f(x)，x ＞ 0所以f'(x)＞f(x)/x左边表示导数，也就是切线斜率，右边表示点与原点连线的斜率切线斜率大，说明函数是类似于开口向上的二次函数型（下凸函数）所以函数上的点与原点连线的斜率随着自变量的增大而增大，故选Cf（2）/2 ＜ f（3）/3...

千问 · 2012-6-23 23:40:57

选c，因为f（x）定义在r上，所以令f（x）=x的平方
f(x)的倒数为x，3f（2）=12,2f（3）=18所以选c...