如图，直线y=x+b(b>0)分别交x轴，y轴于A,B两点，交双曲线y=2/x于点D,

显示全部楼层 · 2012-6-25 01:09:08

解：（1）A点的坐标为（-b，0），B点的坐标为（0，b），解方程组y=x+b与y=2/x，得D点（只取第一相限坐标，第三相限同理）坐标为（-b+根号下b的方+8）/2，（b+根号下b的方+8）/2，所以向量AD的坐标为[（-b+根号下b的方+8）/2]+b，（b+根号下b的方+8）/2。向量BD的坐标为（-b+根号下b的方+8）/2，[（b+根号下b的方+8）/2]-b。所以|AD|*|BD|=（向量AD*向量BD）/向量AD与向量BD夹角的余弦值，代入数值解之得AD|*|BD|=4。（2）假设存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形，那么，由平行四边形的性质知：OB=CD。因为OB=b，CD=（b+根号下b的方+8）/2，所以，b=（b+根...

千问 · 2012-6-25 01:09:08

：（1）A点的坐标为（-b，0），B点的坐标为（0，b），解方程组y=x+b与y=2/x，得D点（只取第一相限坐标，第三相限同理）坐标为（-b+根号下b的方+8）/2，（b+根号下b的方+8）/2，所以向量AD的坐标为[（-b+根号下b的方+8）/2]+b，（b+根号下b的方+8）/2。向量BD的坐标为（-b+根号下b的方+8）/2，[（b+根号下b的方+8...