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如图在锐角△ABC中，AD、CE分别为BC、AB边上的高，△ABC

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2 | 2012-6-24 20:24:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵∠BCE+∠B=90° ∠DAB+∠B=90°∴∠DAB=∠BCE∴Rt△ABD∽Rt△CBE∴AB/BC=BD/BE∴△ABC∽△DBE∵相似三角形面积比为相似比的平方∴△ABC和△DBE的相似比(AC/DE)2=18/2=9∴AC/DE=3∴AC=3DE=3×2=6∴h=2S△ABC/AC=2×18/6=6即AC边上的高是6...

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千问 | 2012-6-24 20:24:22 | 显示全部楼层

∵CE⊥AB∴∠BEC=90°∴∠B+∠BCE=90°同理：∠B+∠BAD=90°∴∠BAD=∠BCE∵∠B=∠B∴三角形BEC∽三角形BDA∴BE:BD=BC:AB∴BE:BC=BD:AB∵∠B=∠B∴三角形BED∽三角形BCA∴S三角形BED：S三角形ABC=DE^2:AC^2=2:18∴DE:AC=1:3...

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