1、若a+b=1,ab=-1,则2(a-b)^2=? 2、请写出(a+b)^6和（a-b）^5和(a+2b)^4的展开式

显示全部楼层 · 2013-3-12 18:59:15

1、若
a+b=1,ab=-1
则2(a-b)^2＝2（a^2-2ab+b^2）=2（a^2+2ab+b^2-4ab）=2[(a+b)^2-4ab]=2(1-4*(-1))=102、
(a+b)^6＝a^6+6(a^5)b+ 15(a^4)(b^2)+ 20(a^3)(b^3)+ 15(a^2)(b^4) +6a(b^5) +b^6
（a-b）^5=a^5－5(a^4)b+10(a^3)(b^2)- 10(a^2)(b^3)+ 5(a^3)(b^2)-b^5
(a+2b)^4=a^4+8(a^3)b+ 24(a^2)(b^2)+ 32a(b^3)+16b^4...

千问 · 2013-3-12 18:59:15

1问的结果为10，因为2（a-b）的平方=2（a2-2ab+b2）=2（a+b）的平方-4ab）根据已知代入得2（1+4）=10...