若方程x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)无解，则k的值为

显示全部楼层 · 2013-3-14 17:30:23

（x/x-1）-(k/x-1)-(x/x+1)=0(x-k)/(x-1)=x/(x+1)(x-k)(x+1)=x(x-1)x^2+(1-k)x-k=x^2-x(2-k)x=k无解有两种情况(1)2-k=0k=2则(2-k)x=k变成0=2,不成立，无解(2)增根，即分母为0x=k/(2-k)x+1=0,x-1=0x=-1,x=1k/(2-k)=-1,k=k-2,不成立k/(2-k)=1,k=2-k,k=1所以k=2或k=1追问k=2时不成立，为什么k还等于2 回答不好意思，刚才答案有问题，化简错了。。应该是x(2+k)=-k当k=-2时，0x-2=0无解...

千问 · 2013-3-14 17:30:23

x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)x(x+1)+k(x+1)=x(x-1)x^2+x+kx+k=x^2-x2x+kx=-k(2+k)x=-k若方程无解，则k的值为-2。...

千问 · 2013-3-14 17:30:23

x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1) X不等于1和-1化简（x+k)(x+1）=x^2-x（k+2)x+k=0当k=-2时，0x-2=0无解，故k=-2符合题意又k=-2x/(x+1)当x=1时，k=-1所以k=-1时方程有增根x=1，方程无解，故k=1符合题意综上，k=-2或k=-1...

千问 · 2013-3-14 17:30:23

（x/x-1）-(k/x-1)-(x/x+1)=0(x-k)/(x-1)=x/(x+1)(x-k)(x+1)=x(x-1)x^2+(1-k)x-k=x^2-x(2-k)x=k无解有两种情况(1)2-k=0k=2则(2-k)x=k变成0=2,不成立，无解(2)增根，即分母为0x=k/(2-k)x+1=0,...