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实数abc满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求abc之间的关系

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2 | 2013-3-13 20:54:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

方程：1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 两边同时乘以abc （abc不等于0）得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c）两边同时a+b+c得到：a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abca^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0所以：a+b,b+c,c+a中，至少有一个是0...

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