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1／a（a+1）+1/（a+1）（a+2）+1/（a+2）（a+3）……=？

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2 | 2006-7-4 17:53:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

1／a（a+1）+1/（a+1）（a+2）+…+1/（a+n）（a+n+1） =[1/a -1/(a+1)]+[1/(a+1)-1/(a+2)]+…+[1/(a+n)-1/(a+n+1)]=1/a -1/(a+n+1)1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/（2的a次方）等比数列，利用公式=[1/2 -（1/2）*（1/2^a）]/(1-1/2)=1- （1/2^a）2^a表示2的a次方

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