已知分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解.求实数k的值

显示全部楼层 · 2013-3-14 17:46:07

k=-2时，方程无解 x/(x-1)+k/(x-1)-x/(x+1)=0
两边同时乘以(x-1)(x+)得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0x2+x+kx+k-x2+x=0(k+2)x+k=0(k+2)x=-kx=k/(k+2)当k=-2时，分母为0，分数无意义，方程无解很高兴为您解答，祝你学习进步！【数学之美】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！...

千问 · 2013-3-14 17:46:07

x/x-1）-(k/x-1)-(x/x+1)=0(x-k)/(x-1)=x/(x+1)(x-k)(x+1)=x(x-1)x^2+(1-k)x-k=x^2-x(2-k)x=k 无解有两种情况(1)2-k=0k=2则(2-k)x=k变成0=2,不成立，无解 (2)增根，即分母为0x=k/(2-k)x+1=0...