普通最小二乘法及其基本思想

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查看11 | 回复1 | 2013-3-16 09:59:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
让(((采样的点)跟(拟合的曲线)的距离)总和)最小.不是非要直线不可,任何曲线都可以的. 最小二乘法 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym);将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近,可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中:a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1,应用《最小二乘法原理》,将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 ...
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