求帮忙...证明1/2*3/4*5/6*…2n-1/2n>1/根号下(n+1)/(2n+1)

显示全部楼层 · 2013-3-17 21:09:26

[1/2*3/4*5/6*…(2n-1)/2n]^2=[1/2*3/4*5/6*…(2n-1)/2n]×[1/2*3/4*5/6*…(2n-1)/2n]1/2<2/33/4<4/5，以此类推(2n-1)/2n<2n/(2n+1)原式<[1/2*3/4*5/6*…(2n-1)/2n]×[2/3*4/5*6/7*…2n/(2n+1)]=1/(2n+1)中间全部约分了。因为不等式两边均为正数，同时开方。1/2*3/4*5/6*…2n-1/2n<1/根号(2n+1)...

千问 · 2013-3-17 21:09:26

建议你用数学归纳法，很快就可以解决这个题目。...