已知矩形ABCD,AB=2,BC=1沿对角线BD将三角形BDC折起,使二面角C-BD-A为直二面角,则异面直线BC与AD所成角的

显示全部楼层 · 2013-3-20 01:55:27

^2是平方分别取CD、AB、BD的中点M、N、P，顺次联结MP、NP则MP、NP是△BCD、△ABD的中位线，有MP∥BC、NP∥AD所以BC与AD的所成角为∠MPN，cos∠MPN即为所求联结MN，考虑在△MNP中通过余弦定理求cos∠MPNMP=BC/2=1/2，NP=AD/2=1/2，所以只需求出MN的长过M作MH⊥BD于H，过H作HH'⊥AB于H'，联结HN由∠MHD=∠C=90°，∠MDH=∠BDC，可知△DHM∽△DCB，有DH/CD=DM/BD=HM/BC而DM=CD/2=1，BD=...

千问 · 2013-3-20 01:55:27

3根号13/13...