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棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BCD=60°,则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值

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1 | 2013-3-20 10:49:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

线和面所成的角，是一定要作平面的垂线的，垂线，斜线，射影，构成直角三角形，然后求解．本题中，由于侧面DCC1D⊥底面A1B1C1D1，于是，过A1作C1D1的垂线（垂足E在C1D1的延长线上），则A1E⊥侧面DCC1D，连CE，则∠A1CE就是对角线A1C与侧面DCC1D1所成的角．易求得，A1C=4，A1E=√3，所以sin∠A1CE=√3/4...

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