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已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，E，F分别为AB，PD的中点，过AE，AF的平面交PC于点H，

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查看11 | 回复1 | 2013-3-21 04:43:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
1) PA⊥平面ABCD，则P在平面ABCD上的射影为A
而在平面ABCD中，AD⊥CD，根据三垂线定理，PD⊥CD
且AD⊥CD，CD又是平面PCD和平面ABCD的交线
所以∠PAD为平面PCD和平面ABCD的所成角
已知二面角P-CD-B为45°，即平面PCD于平面ABCD的所成角∠PAD=45°
PA⊥平面ABCD，所以PA⊥AD
在Rt△PAD中，∠PAD=45°，可知△PAD是等腰直角三角形
而AF是斜边PD上的中线，所以AF⊥PD
...
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