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已知函数f(x)=(x-1)/x，设an=f(n)(n∈N+)，(1)求证：an<1（2）{an}是递增数列还是递减数列？为什么？

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查看11 | 回复2 | 2013-3-21 21:23:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.证明：因为an=f（n）所以an=（n-1）/n由于n属于N+所以（n-1）/n＜1，即an＜12.a（n+1）-an化简得1/（n^2+n）>0所以a（n+1）大于an即递增望采纳。...
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千问 | 2013-3-21 21:23:55 | 显示全部楼层
（1）an=(n-1)/n（n∈N+）an-1=(n-1)/n-1=[(n-1)-n]/n=-1/n＜0=>an＜1 （2）a(n+1)=[(n+1)-1]/(n+1)=n/(n+1)a(n+1)-an=n/(n+1)-(n-1)/n=1/[n(n+1)]＞0=>a(n+1)＞an=>{an}为递增数列...
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