已知x+x的-1次方=5，求(1)x²+x-²的值。（2）求x^4+x^-4的值

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（1）∵x+x的-1次方=5∴﹙x+x的-1次方2=25∴x2+2+x-2=25∴x2+x-2=23（2）∵x2+x-2=23
∴ ﹙x2+x-2﹚2=232
∴x^4+2+x^-4=529
∴x^4+x^-4=527...

千问 | 2013-3-22 22:21:18 | 显示全部楼层

(1)(x+x的-1次方)^2=x^2+2+x^-2=25所以x2+x-2=23 (2)(x2+x-2)^2=x^4+2+x^-4=529所以x2+x-2=527...

千问 | 2013-3-22 22:21:18 | 显示全部楼层

x+x^-1=5(x+x^-1)^2=x^2+x^-2+2=5x^2+x^-2=3(x^2+x^-2)^2=9x^4+x^-4+2=9x^4+x^-4=7...

千问 | 2013-3-22 22:21:18 | 显示全部楼层

（1）23（2）527...

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