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已知实数x,y满足x^2+y^2+4x+3=0求y-2/x-1的值域

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查看11 | 回复1 | 2013-3-22 22:50:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^2+y^2+4x+3=0配方：(x+2)2+y2=1表示以C(-2,0)为圆心，1为半径的圆设(y-2)/(x-1)=t则y-2=t(x-1)即 tx-y+2-t=0∵点(x,y)在圆C上∴直线tx-y+2-t=0与圆C有公共点∴|-2t+2-t|/√(t2+1)≤1∴|3t-2|≤√(t2+1）9t2-12t+4≤t2+1即8t2-12t+3≤0解得(3-√3)/4≤k≤(3+√3)/4即(y-2)/(x-1)的值域为[(3-√3)/4,(3+√3)/4]...
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