在△ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中b=(根号3)÷2,tanA+tanC+tan60°=tanAtanCtan60°.

显示全部楼层 · 2013-3-22 22:47:57

解：（1）由tanA+tanC+tan(π/3)=tanAtanCtan(π/3) 可以得出 tanA+tanC=-√3*（1-tanAtanC）（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=tan(A+C)=-√3在三角形中 tanB=-tan(A+C)=√3∴B=π/3（2）正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴（a+c）/(sinA+sinC)=b/sinB=(√3/2)/(√3/2)=1 即a+c=sinA+sinC ∵B=π/3 ∴C=2π/3-Aa+c=sinA+sin...

千问 · 2013-3-22 22:47:57

a2-b2=√3bcsinC=2√3sinB→2R*sinC=2R*2√3sinB→c=2√3b→c2=2√3bc cosA=（b2+c2-a2）/（2bc）=（c2-（a2-b2））/（2bc）=（2√3bc-√3bc）/（2bc）=√3/2...