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关于limit的题如图，计算k值，求详细解答

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1 | 2013-3-24 00:25:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

括号内化简：首先分子有理化(分子分母同时乘以 √x^2-kx+ √x^2+1)，再分子分母同时除以x 左边= lim( x^2-kx-x^2-1) / (√x^2-kx+ √x^2+1)
分子有理化
= lim -kx -1 / (√x^2-kx+ √x^2+1)
= lim(-k - 1/x)/ (√1-k/x+ √1+1/x^2)
分子分母同时除以x
= -k/2= 8k = -16 当然，也可以用级数展开来做，不过稍显麻烦...

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