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cos(π/3 +α)=-3/5,sin(2π/3 -β)=5/13 且0＜α＜π/2＜β＜π 求cos(β-α)

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查看11 | 回复1 | 2012-6-21 11:47:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：∵0＜α＜π/2∴π/3＜α+π/3 ＜5π/6又∵cos(π/3 +α)=-3/5 ＜ 0∴π/2＜α+π/3 ＜5π/6sin(π/3 +α)=4/5∵π/2＜β＜π∴-π/3＜2π/3 -β＜π/6又∵sin(2π/3 -β)=5/13 ＞ 0∴0＜2π/3 -β＜π/6cos(2π/3 -β)=12/13cos(β-α)=-cos(π-β+α)=-cos[(2π/3 -β)+(π/3 +α)]
=-[cos[(2π/3 -β)cos(π/3 +α) - sin(2π/3 -β)sin(π/3 +α)]
=-[12/13 * (-3/5) - 5/13 * 4/5] ...
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