如图一所示,根号S,根号S1,根号S2之间有何等量关系,改为矩形。急急急急急急急急急急急急在线等！！！！！！

显示全部楼层 · 2012-6-23 03:35:13

解：在图1，2，和3中，都可以很容易证明得到所围成的两个三角形是全等的，且S1:S2=1:1 整体的面积S是S1的4倍，所以：S:S1:S2=4:1:1在图4中，S1与S2之间也存在比例关系，具体比例如下所述：容易从题目中可以看出：S△COD=S△AOB （等底等高的三角形同时减去同一个三角形，所得的面积相等）∴S△COD=S△AOB =(S-S1-S2)÷2 又∵S△AOB：S△BOC=(S-S1-S2)/2:S2; S△COD：S△BOC=(S-S1-S2)/2:S2
∴OD：OB=OA：OC=(S-S1-S2)/2:S2（等高三角形的底边之比等于面积之比）又∵AD∥BC ...

千问 · 2012-6-23 03:35:13

(1),(2),(3)中S:S1:S2=2:1:1, 原因比较显然，不赘述(4)该比例不再成立，因为三角形OBC与三角形ODA相似，但是现在AD不等于BC因此两个三角形不可能全等，于是S1:S2=1:1就不再成立了，S:S1:S2=2:1:1因而也不可能成立。...