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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 数列{an}中,a1=3,an+1=an+2^n+3,则an=

数列{an}中,a1=3,an+1=an+2^n+3,则an=

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查看11 | 回复3 | 2012-6-23 14:01:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
an=2^n+3n-2...
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千问 | 2012-6-23 14:01:05 | 显示全部楼层
解：由an+1=an+2^n+3得a2-a1=2^1+3 a3-a2=2^2+3
a4-a3=2^3+3------
an-a（n-1）=2^（n-1）+3
累加求和即可得所以an-a1=2^1+2^2+2^3+-----+2^（n-1）+3(n-1)=2^(n-1)-1+3(n-1)
an=2^(n-1)...
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千问 | 2012-6-23 14:01:05 | 显示全部楼层
an+1- an=2n+3,累加求和即可得an=n(n+2)....
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