如图:在正方形ABCD中,CE平分角ACD,求证:AC=CD+DE

显示全部楼层 · 2012-6-23 17:46:21

证明：过E做EM ⊥AC与M,因为,∠ECM=∠ECD,∠EMC=∠D=90度,EC=EC所以△EMC≌△ECD所以EM=ED ,MC=CD
因为四边形ABCD 是正方形所以∠EAC=1/2*90=45度所以 △AEM是等腰直角三角形所以AM=EM所以AC=AM+MC=DE+CD你若满意请及时采纳，若有疑问请追问...

千问 · 2012-6-23 17:46:21

设边长为1，则AC=√2，CD=1；过E做AC的垂线，垂足为F，则EF=DE；S（ΔACD)=S(ΔACE)+S(ΔECD)=1/2;S（ΔACE)=AC*EF/2;S(ΔECD)=CD*DE/2;则（AC+CD)*DE=1;解得DE=√2-1；所以AC=CD+DE...

千问 · 2012-6-23 17:46:21

证明：过E点做EF⊥AC
因为CE平分∠ACD
∴EF=ED
得△EDC≌△EFC
则CD=CF
又EF=AF=DE
∴AC=AF+CF=CD+DE...

千问 · 2012-6-23 17:46:21

如图解答。...

千问 · 2012-6-23 17:46:21

请上图...