求解答：在数列{an}中，a1=1，a（n+1）=3^n。设bn=an-1/4*3^n

显示全部楼层 · 2012-6-24 15:35:21

证明：a（n+1）=3^n所以an=3^(n-1)又bn=an-1/4*3^n=1/4*3^(n-1)所以bn是以1/4为首项，以3为公比的等比数列(2)由1得到an=3^(n-1)所以不妨设数列an的前n项和为Sn则由等比数列求和公式得：Sn=[a1(1-q^(n-1)]/(1-q)所以Sn=(3^n-1)/2(3)解答如下：因为a1=1,a2=3当n=1时T2=1+1/3=4/3=2时由于1/an是递减数列所以1/an>1/a2n所以T2n=1/a1+1/a2+1/a3+1/a4......+1/a2n<2(1/a1+1/a2+......+1/an)=3(1-1/2^n)<3得...

千问 · 2012-6-24 15:35:21

WOKAO很简单，不回答下、先算出bn=1/12*3^n就可以了...