在三角形abc中，角ABC所对的边分别为abc，满足sinA/2=根号5/5,且三角形ABC的面积为2，1)求bc的值，2)若...

显示全部楼层 · 2012-6-24 20:30:37

sin(A/2)=√5/5，则：cosA=1－2sin2(A/2)=3/5，所以角A为锐角，从而有：sinA=4/5又：S=(1/2)bcsinA=2，即：(1/2)bc(4/5)=2，得：bc=5cosA=(b2＋c2－a2)/(2bc)b2＋c2－a2=(6/5)bc(b＋c)2－a2=(16/5)bc62－a2=(16/5)×5a2=20a=2√5...

千问 · 2012-6-24 20:30:37

bcsinA=2S=4
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=4/5bc=5b+c=6aa=bb+cc-2bccosA=bb+cc-6bc/5=(b+c)^2-16bc/5=36-16=20b=2*根号5...

千问 · 2012-6-24 20:30:37

解：(1)cosA/2=2√5/5,sinA=2sinA/2cosA/2=4/5,S=1/2*bcsinA=4bc/10=2,bc=5.
(2)cosA=1－2sin2(A/2)=3/5，由余弦定理，
cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)=［(b+c)2-2bc-a2］/...