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[[[注:其实,该题思路是,先求出椭圆的与直线x-2y-12=0平行的切线方程,再数形结合取其中一条,计算出这两条平行线的距离,这就是最短距离]]]解椭圆方程可化为:3x2+4y2=48可设与直线x-2y-12=0平行的切线方程为x-2y+t=0与椭圆方程联立,消去y可得3x2+(x+t)2=48整理可得4x2+2tx+t2-48=0⊿=4t2-16(t2-48)=0t=±8∴切线方程为x-2y±8=0易知,此时取x-2y-8=0最小距离d=4/(√5)把t=-8代入方程4x2+2tx+t2-48=0... |
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