在AD或其延长线上取一点G，使得AH·AG=AF·AB=AE·AC.（1）若G.D不重合，则△AHF∽△ABG,△AHE∽△ACG，∵∠AFH=∠AGB，∠AEH=∠AGC。又∵B,C,E,F,四点共圆，∴∠BFC=∠CEB,于是∠AFH=∠AEH,∠AGB=∠AGC,Rt△BDG≌Rt△CDG,BD=DC.这与AB≠AC矛盾。（2）若G,D重合，则△AHF∽△ABD,∴∠AFH=∠ADB=90°，从而CF⊥AB,即H必定为△ABC的垂心。综上所述，H必定是△ABC的垂心。简单来说，用了分类讨论和反证思想——标准答案这么写的...
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