以知过点(0,3)的直线被抛物线X的平方=Y截得的弦长为4倍根号5,求该期限方程?

显示全部楼层 · 2012-6-30 16:12:45

已知过点(0，3)的直线被抛物线y=x2截得的弦长为4√5，求该直线方程?解：设直线斜率为k，则y=kx+3，连立y=x2，消去y得x2-kx-3=0，直接运用直线截圆锥曲线的弦长公式，可知|AB|=√(k2+1)|x1-x2|=√[(k2+1)((x1+x2)2-4x1x2)]即(4√5)2=(k2+1)(k2+12)，解得k=±2，即y=±2x+3...

千问 · 2012-6-30 16:12:45

设直线方程为：y=kx+3，直线与抛物线y=x2的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2)联立两方程得：x2-kx-3=0由此可得：x1+x2=k，x1*x2=-3所以：(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1*x2=k2+12(y1-y2)2=k2(x1-x2)&#17...

千问 · 2012-6-30 16:12:45

设直线斜率为k，则y=kx+3，连立y=x2，消去y得x2-kx-3=0，直接运用直线截圆锥曲线的弦长公式，可知|AB|=√(k2+1)|x1-x2|=√[(k2+1)((x1+x2)2-4x1x2)]即(4√5)2=(k2+1)(k2+12)，解得k=±2，即y=±...