在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为

显示全部楼层 · 2012-1-25 21:51:32

1、矩形的宽和菱形的高相等，可以看做AD，S矩形=AB×AD，S菱形=EB×AD所以菱形与矩形的面积比可看做AB/BE=(2+根号3)/2假设AE=2＋根号3，BE=2，则AE=根号3，因为AB∥CD所以＜EDF=＜AED所以tan＜EDF=tan＜AED=AD/AE=根号（BE的平方-AE的平方)/AE=1/根号3=根号3/32、设菱形BFDE的面积为S，则BD*EF/2=S（菱形面积可看做对角线乘积的一半)因为DE的平方=BD×EF所以DE的平方=2S因为S=DE^2*sin＜EDF,因为＜EDF=＜AED所以S=DE^2*sin＜AED所以sin＜AED=S/2S=1/2所以＜AED=30°...

千问 · 2012-1-25 21:51:32

(1)矩形和菱形的高相等，都是AD所以面积比=AB/BE=(2+根号3)/2所以AE/BE=根号3/2又角EDF=角AED所以DE=BE=AE*根号(1+tg角EDF的平方)解得tg角EDF=1/根号3（2）设菱形BFDE的面积为S，则BD*EF/2=S所以DE^2=2S又DE^2*sin角AED=S所以角AED=...

千问 · 2012-1-25 21:51:32

答案：A、①是真命题，②是真命题思路分析：考点解剖：此题考查的知识点是解直角三角形、矩形的性质及菱形的性质，解题的关键是①先求出∠EDF的正弦确定其度数，再求出其正切．②用面积法确定．解题思路：①由已知先求出sin∠EDF，再求出tan∠EDF，确定是否真假命题．②由已知根据矩形、菱形的性质用面积法得出结论．解答过程：解：根据题意，画...

千问 · 2012-1-25 21:51:32

根据题意画出示意图，连接EF，BD①设CF=x,DF=y,BC=h,则BE=DE=BF=DF=y∴S矩ABCD=（x+y）h , S菱BFDE=yh∵SABCD/SBFDE=2+√3/2∴(x+y)h/yh=2+√3/2∴x/y=√3/2即：cos∠BFC=√3/2∴∠BFC=30°∵DE∥BF...

千问 · 2012-1-25 21:51:32

在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的是不是真命题，要过程！我不会！我还没学到。...