已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1，k属于R）

显示全部楼层 · 2012-1-29 15:48:37

f(x)=m^x+k*n^x（1）. mn=1,则n=1/m 所以 f(x)=m^x+k(1/m^x)
讨论奇偶性，我们先得 f(-x)=1/m^x+k*m^x
①若其为偶函数，则令f(x)=f(-x) ,可得k=1 成立。 ② 若其为奇函数，则令f(x)=-f(-x)最后化简把k给约了，无解。所以可得k=1 偶函数成立。 (2)增函数（因为增函数+增函数=增函数） (3)f(x)=m^x+k*n^x>0
n^x不等于0 提出k得到此式k>-(m/n)^x
因为m>1>n>0，所以(m/n)>1
则-(m/n)^x整体是个减函数对任意的x...

千问 · 2012-1-29 15:48:37

k>-1...