已知在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝DC，∠ACB＝40°，∠ACB＝30°.如果BC＝5cm,连接BD,AC .求AC,BD的长度。

显示全部楼层 · 2012-1-31 16:01:05

解：因为在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,
所以 AC=BD, 角ABC=角DCB(等腰梯形的对角线相等，同一底上的两底角相等）
因为角ACB=40度，角ACD=30度，
所以角DCB=70度，
角ABC=角DCB=70度，在三角形ABC中，因为角ABC=70度，角ACB=40度，
所以
角BAC=70度，所以
角ABC=角BAC,
所以
AC=BC=5cm,
所以 BD=AC=5cm。...

千问 · 2012-1-31 16:01:05

不是一个等腰体形嘛。。。AC=BD的，是用三角面积的，分别过A、C交BC和BD与E、F再用三角函数，AE和CF都能算出来，（这就不需要我算了吧。。。。）最后用三角形BCD的面积，就可以算出来了，给分给分...

千问 · 2012-1-31 16:01:05

神马，∠ACB＝40°，∠ACB＝30°...