一道高中数学题求f(x)=e^x-e^(1-x)的值域，要求有过程，越详细越好，本人理痴

显示全部楼层 · 2012-1-31 17:14:18

1,凡是函数第一先考虑定义域，X属于R，2.值域就考虑函数的最大值和最小值，最常用就是求导数，此函数导数f‘(x)=e^x-e^(1-x)3，求零点,令f‘(x)=0，就是e^x=e^(1-x)，x=1/2,x>1/2,f‘(x)>0,x=0,所以它的值域为大于等于0。...

千问 · 2012-1-31 17:14:18

对f(x)求导数得e^x+e^(1-x)这个值恒大于0，同时其定义域为实数R,所以其在实数R上单调递增所以其值域为(f(-∞),f(∞)),即(-∞,∞)注f(-∞),f(∞)分别为x->-∞和x->∞时函数f(x)的极限值...

千问 · 2012-1-31 17:14:18

为啥不给分呢？解：令u=e^x，易知u>0，则：y=f(x)=u-e/u，因为u≠0，所以：uy=u^2-e，则：u^2-uy-e=0因为：u>0，所以上式有解，则：Δ≥0，即：y^2+4e≥0即：y≥0 或y≤0 所以：y∈R...

一道高中数学题 求f(x)=e^x-e^(1-x)的值域，要求有过程，越详细越好，本人理痴