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以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE，等边三角形CDF。求证四边形AECF是平行四边形

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查看11 | 回复1 | 2012-2-1 09:51:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：∵平行四边形ABCD∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC∵等边△ABE∴BE＝AB＝AE，∠ABE＝60∵等边△CDF∴DF＝CD＝CF，∠CDF＝60∴DF＝BE，AE＝CF∵∠CBE＝∠ABC+∠ABE＝∠ABC+60, ∠ADF＝∠ADC+∠CDF＝∠ADC+60∴∠CBE＝∠ADF∴△CBE全等于△ADF∴CE＝AF∴平行四边形AECF（两组对边相等）...
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