已知集合A={y|y=x2+2x-3，x属于 R}，B={y|y=x+1/|x|，x属于 R且x≠0}，则A交B=（）是闭区间-4到正无穷

显示全部楼层 · 2012-2-1 21:33:28

A:y=(x+1)^2-4>=-4,当x=-1时取最小值-4.B:y=x+1/|x|
当x>0时，y=x+1/x>=2，当x=1时取最小值2
当x<0时，y=x-1/x,
y'=1+1/x^2, 即x<0时，y为单调增函数，所以当x<0时其最小值为y(-∞)=-∞, 最大值为y(0-)=+∞,，故B集合中y的取取值范围是R所以A交B为： [-4, +∞)...

千问 · 2012-2-1 21:33:28

y=x2+2x-3的最小值是-4.y=x+1/|x。当X为正数时，x+1/|x＞0当X为负数时，再用导数求最小值...